Sistem
Bilangan (Desimal, Biner, Oktal dan Hexadesimal)
- Sistem Bilangan Binary
Bilangan binery hanya mengenal angka 0 dan 1, sehingga bilangan biner
mempunyai base 2. untuk lebih jelasnya lihat Contoh:
27 26
25
24 23 22
21 20
128 64
32
16 8
4 2
1
Penjumlahan:
Pada bilangan binary bila angka yang dijumlahkan lebih dari 1. Akan
dipindahkan carry angka 1 ke angka sebelah kiri.
Untuk lebih jelasnya lihat rumus di bawah ini:
1. 0 + 0 = 0
2. 1 + 0 = 1
3. 0 + 1 = 1
4. 1 + 1 = 0 dan carry adalah 1
Contoh:
111
1
carry
00001101
10011101 +
10101010
hasil penjumlahan
Pengurangan:
Pada bilangan binary bila angka yang akan di kurangi masih belum dapat
mencukupi nilainya, maka akan dipindahkan (carry) angka 1di sebelah kiri.
Untuk lebih
jelasnya lihat rumus dibawah ini:
1. 0 – 0 = 0
2. 1 – 0 = 1
3. 0 – 1 = 1 dan carry yang diambil di sebelah kiri.
4. 1 – 1 = 0
Contoh:11 1 carry
10110110
11101 +
10011001
hasil penjumlahan
Perkalian
Perkalian bilangan binary dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan
perkalian bilangan decimal.
Untuk lebih
jelasnya lihat rumus dibawah ini:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Pembagian
Pembagian bilangan binary dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan
pembagian bilangan decimal. Pembagian dengan digit biner 0 tidak mempunyai
arti.
Untuk lebih
jelasnya lihat rumus dibawah ini:
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Contoh:
101
1111101 11001
101
101
101
0101
101
0
a. Sistem Bilangan Octal
Bilagan octal mempunyai base 8, yaitu terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, dan 7. Dengan demikian setiaqp kenaikan nilai pada bilangan octal merupakan
angka 8 pangkat n (8ⁿ), untuk lebih jelasnya, lihat kenaikan angka pada
bilangan actal dibawah ini:
83 82
81 80
Penjumlahan bilangan octal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan
penjumlahan bilangan decimal.
Pertambahan octal dapat
juga dilakukan dengan bantuan table dibawah ini:
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
|
2
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
||
3
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
|||
4
|
10
|
11
|
12
|
13
|
||||
5
|
12
|
13
|
14
|
|||||
6
|
14
|
15
|
||||||
7
|
16
|
|||||||
Tabel pertambahan digit octal.
Dengan menggunakan tabel maka pertambahan menjadi:
Contoh :
25
127 +
14
4
1 +
154
Pengurangan
Pengurangan
bilangan octal dapat dilakukan dengan menggunakan table pertambahan digit octal
Contoh :
154
127 -
25
Perkalian
Perkalian octal dapat dilakukan dengan menggunakan table:
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
2
|
4
|
6
|
10
|
12
|
14
|
16
|
||
3
|
11
|
14
|
17
|
22
|
25
|
|||
4
|
20
|
24
|
30
|
34
|
||||
5
|
31
|
36
|
43
|
|||||
6
|
44
|
52
|
||||||
7
|
61
|
|||||||
Tabel perkalian digit octal
Pembagian
Pembagian octal dapat dilakukan dengan cara seperti
pembagian decimal:
Contoh:
14
250 16
14 -
110
110 -
0
a. Sistem Bilangan Hexadesimal
Bilangan hexadesimal mempunyai base, yaitu terdiri dari angka 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ditambah huruf A, B, C, D, E, dan F sebagai realisasi
angka 10 sampai 15. Dengan demikian setiaqp kenaikan nilai pada bilangan
hexadesimal merupakan angka 16 pangkat n (16ⁿ), untuk lebih jelasnya, lihat
kenaikan angka pada bilangan actal dibawah ini:
164
163 162
161 160
Penjumlahan hexadecimal dapat juga dilakukan dengan bantuan tabel sebagai
berikut :
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
||
0
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
||
2
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
11
|
|||
3
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
11
|
12
|
||||
4
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
11
|
12
|
13
|
|||||
5
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
||||||
6
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|||||||
7
|
E
|
F
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
||||||||
8
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
|||||||||
9
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
||||||||||
A
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
|||||||||||
B
|
16
|
17
|
18
|
19
|
1A
|
||||||||||||
C
|
18
|
19
|
1A
|
1B
|
|||||||||||||
D
|
1A
|
1B
|
1C
|
||||||||||||||
E
|
1C
|
1D
|
|||||||||||||||
F
|
1E
|
||||||||||||||||
