Minggu, 29 September 2013

SISTEM BILANGAN ( DESIMAL, BINER, OKTAL DAN HEXSADESIMAL )



Sistem Bilangan (Desimal, Biner, Oktal dan Hexadesimal)

  1. Sistem Bilangan Binary
Bilangan binery hanya mengenal angka 0 dan 1, sehingga bilangan biner mempunyai base 2.  untuk lebih jelasnya lihat Contoh:
    27          26           25            24       23      22      21     20
            128       64       32       16        8       4       2      1       
Penjumlahan:
Pada bilangan binary bila angka yang dijumlahkan lebih dari 1. Akan dipindahkan carry angka 1 ke angka sebelah kiri.
Untuk lebih jelasnya lihat rumus di bawah ini:
1.      0 + 0 = 0
2.      1 + 0 = 1
3.      0 + 1 = 1
4.      1 + 1 = 0 dan carry adalah 1
Contoh:
      111  1                 carry
00001101
10011101  +
         10101010                 hasil penjumlahan
Pengurangan:
Pada bilangan binary bila angka yang akan di kurangi masih belum dapat mencukupi nilainya, maka akan dipindahkan (carry) angka 1di sebelah kiri.
Untuk lebih jelasnya lihat rumus dibawah ini:
1.      0 – 0 = 0
2.      1 – 0 = 1
3.      0 – 1 = 1 dan carry yang diambil di sebelah kiri.
4.      1 – 1 = 0
Contoh:
               11    1                 carry
10110110
      11101  +
         10011001                 hasil penjumlahan
Perkalian
Perkalian bilangan binary dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian bilangan decimal.
Untuk lebih jelasnya lihat rumus dibawah ini:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Pembagian
Pembagian bilangan binary dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian bilangan decimal. Pembagian dengan digit biner 0 tidak mempunyai arti.
Untuk lebih jelasnya lihat rumus dibawah ini:
0 : 1 =  0
1 : 1 =  1
Contoh:
101         1111101       11001   
               101
                  101
                 101
                      0101
                         101
                           0

a.      Sistem Bilangan Octal
Bilagan octal mempunyai base 8, yaitu terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Dengan demikian setiaqp kenaikan nilai pada bilangan octal merupakan angka 8 pangkat n (8ⁿ), untuk lebih jelasnya, lihat kenaikan angka pada bilangan actal dibawah ini:
83         82          81        80    



Penjumlahan bilangan octal dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan bilangan decimal.

Pertambahan octal dapat juga dilakukan dengan bantuan table dibawah ini:

0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
1

2
3
4
5
6
7
10
2

4
5
6
7
10
11
3

6
7
10
11
12
4

10
11
12
13
5

12
13
14
6

14
15
7

16
Tabel pertambahan digit octal.
 
Dengan menggunakan tabel maka pertambahan menjadi:
Contoh :
25
          127  +
            14
            4
          1       +
          154
Pengurangan
Pengurangan bilangan octal dapat dilakukan dengan menggunakan table pertambahan digit octal
Contoh :
            154
            127   -
              25

Perkalian
Perkalian octal dapat dilakukan dengan menggunakan table:

0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1

1
2
3
4
5
6
7
2

4
6
10
12
14
16
3

11
14
17
22
25
4

20
24
30
34
5

31
36
43
6

44
52
7

61
Tabel perkalian digit octal


Pembagian
Pembagian octal dapat dilakukan dengan cara seperti pembagian decimal:
Contoh:
14         250       16   
            14   -
             110
            110   - 
               0

a.      Sistem Bilangan Hexadesimal
Bilangan hexadesimal mempunyai base, yaitu terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 ditambah huruf A, B, C, D, E, dan F sebagai realisasi angka 10 sampai 15. Dengan demikian setiaqp kenaikan nilai pada bilangan hexadesimal merupakan angka 16 pangkat n (16ⁿ), untuk lebih jelasnya, lihat kenaikan angka pada bilangan actal dibawah ini:
164       163       162        161      160    


Penjumlahan hexadecimal dapat juga dilakukan dengan bantuan tabel sebagai berikut :


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
1

2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
2

4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
3

6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
4

8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
5

A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
6

C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
7

E
F
10
11
12
13
14
15
16
8

10
11
12
13
14
15
16
17
9

12
13
14
15
16
17
18
A

14
15
16
17
18
19
B

16
17
18
19
1A
C

18
19
1A
1B
D

1A
1B
1C
E

1C
1D
F

1E


















Tidak ada komentar:

Posting Komentar